天博国家自然科学基金1个专项项目申请指南发布—新闻—科学网 来源：天博企业 发表时间: 2024-07-17

2023年度国度天然科学基金“量子计较的数学根蒂根基理论”专项工程申请指南

因为以及经典计较机比拟具备潜于的多项式级以至指数级的计较上风，量子计较正于成为引领将来技能革命的最主要的技能之一。是以量子计较的成长，将年夜年夜加强国力，为中国成为科技强国提供必不成少的技能支撑。

自从Shor提出的倏地分化年夜整数的量子算法以来，量子信息保险以及通讯范畴正飞速成长。然而因为量子计较按照量子力学道理设计，是以局限在从量子态颠末量子门（酉矩阵）到量子态的计较，怎样组织求解经典科学与项目问题以及呆板进修的量子算法面对极年夜的应战。别的量子算法的数学理论，包孕量子繁杂度的研究仍处在萌芽状况，对于其深切的研究对于探究量子计较的基来源根基理、判定一个计较问题是否存于有用算法、开拓新的运用范畴以及成长新的量子算法，具备庞大意思。为此，国度天然科学基金设立“量子计较的数学根蒂根基理论”专项工程，撑持该范�첩畴研究。

1、科学方针

本专项工程旨于缭绕微分方程的量子算法，量子随机优化的模子、算法与理论，代数方程的量子算法与理论，量子繁杂度的几何拓扑理论，量子计较与量子保险中的暗示论，和薛定谔方程及离散流等标的目的，组建若干科研团队举行摸索，以期取患上庞大科研结果。

2、研究标的目的

本专项工程拟资助如下研究标的目的：

（一）微分方程的量子算法。

组织求解正常确定、带不确定性以及随机的线性常微以及偏微分方程及响应的边值以及界面问题的具备量子上风的量子模仿要领。组织这些问题的既合适持续变量也合用在量子比特框架的、合用在近期可望实现的模仿量子计较机运算的量子算法并成立相干数学理论。追求具备主要科学以及项目运用配景的非线性常微以及偏微分方程的于高维空间的等价的线性暗示，并于其根蒂根基上组织具备量子上风的量子模仿要领。摸索这些算法中量子纠缠与量子非高斯门对于量子上风的影响，算法于近期以及远期物理平台实现的数学理论根蒂根基，从而得到二者的最好联合。研究流体力学、动理学方程以及份子动力学的具备量子上风的量子算法并成立相干的数学理论。以及试验团队互助实现上述部门模仿量子算法。

（二）量子随机优化的模子、算法与理论。

组织普适的量子游走以及绝热量子计较模子，阐发其动力学演化纪律及于搜刮以及采样算法设计上的量子上风与局限。基在上述模子研究新的量子随机优化数学理论，以期于图同构、连通性、图聚类、图扩张等图的性子检测问题及哈密顿圈、旅行商等经典运筹优化问题上，设计出更能表现量子上风的量子算法。研究量子叠加/相关/纠缠/联系关系等量子资源于上述量子算法中的特性以及运用，展现以及量化量子叠加作为量子计较的素质因素。

（三）代数方程的量子算法与理论。

针对于矩阵以及多项式计较问题，从拜候以及通讯繁杂度角度出发，设计高效量子算法以及高效量子通讯方案，成立相干数学理论，并表现出量子上风。成长（非）互换多项式优化以及拜候繁杂度预计的数学理论，运用在量子算法设计。研究量子非局域游戏、量子同态加密、量子私密信息提取等问题的量子提速算法及其代数学根蒂根基。

（四）量子繁杂度的几何拓扑理论。

研究Nielsen几何框架中满意繁杂性前提的黎曼器量的存于性；找到最好迫近的繁杂性器量并研究其几何性子；将 Nielsen 的几何框架引入拓扑量子计较；研究量子稳定量的量子繁杂度；研究量子稳定量繁杂度与经典拓扑繁杂度的瓜葛。给出量子场论（或者共形场论）中量子繁杂度的得当数学界说；于有严酷界说的全息对于偶模子（例如 CS/WZW 对于偶）中研究全息繁杂度；研究一些简朴的时空模子（例如 SYK 模子），并于其上研究时空几何与量子繁杂度。研究Chern-Simons理论的几何量子化，并研究其算子空间的量子繁杂度；研究 Mahler 揣测的几何量子化，并将其与量子繁杂度成立接洽。于几何繁杂度理论的框架下研究量子繁杂度；研究计较行列式繁杂度的量子算法并研究该算法的量子繁杂度。

（五）量子计较与量子保险中的暗示论。

成立非互换量子傅立叶变换相干数学理论，设计量子算法协助完成李群不成约酉暗示的分类，表现出量子计较超等运算上风。哄骗代数群的Chevalley基与量子群Lusztig尺度基，追求判定格同构的新要领。应用正常线性群的暗示论与基本域上的自守情势理论，研究格空间的广义函数漫衍，找出具非凡布局的代数格，确定响应格暗码抗量子进犯的保险性。

（六）薛定谔方程及离散流。

研究薛定谔方程、颠簸方程、Dirac方程与输运方程之间的内涵接洽，成立薛定谔方程解的色散效应与响应的输运方程解的矩预计的联系关系性。研究带位势薛定谔算子的谱理论及色散预计，进而研究带位势薛定谔方程于能量空间中的总体适定性与散射理论。研究离散景象线性、非线性薛定谔方程的演化举动，于离散曲率流配景下成立薛定谔方程的量化预计理论，摸索曲率流下薛定谔方程的演化纪律。研究Heisenberg不确定性道理，成立带位势薛定谔算子对于应的Hardy型与Morgan型不确定性道理。

3、预期结果

组织偏微分方程的量子模仿算法，提出对于矩阵以及多项式的新量子算法，实现多项式以致指数级加快，完成相干算法的软件。成长新的量子随机优化数学理论，成立非互换量子傅立叶变换的相干数学理论，成立曲率流下薛定谔方程的演化纪律与不确定性道理，解决满意繁杂性前提的黎曼器量的存于性问题，解决相干的低维拓扑问题，于某些P/NP 问题上取患上庞大进展。

4、资助规划

2023年拟资助不跨越6项，平均资助强度为250万元/项摆布。申请书中的研究刻日应填写为：2024年1月1日至2028年12月31日。

5、申请要求及留意事变

（一）申请前提。

本专项工程申请人该当具有如下前提：

1.具备负担根蒂根基研究课题的履历；

2.具备高级专业技能职务（职称）。

于站玻士后研究职员、正于攻读研究生学位和无事情单元或者者地点单元不是依托单元的职员不患上作为申请人举行申请。

（二）限项申请划定。

1.本专项工程计入高级专业技能职务（职称）职员申请以及负担总数2项的规模；

2.本专项工程申请人以及介入者只能申请或者介入申请上述六个研究内容之一的工程；

3.申请人同年只能申请1项本专项工程。

（三）申请留意事变。

1.本群专项工程接纳无纸化申请，申请吸收时间为2023年10月14日－2023年10月20日16时。请申请人2023年10月13往后登录科学基金收集信息体系https://grants.nsfc.gov.cn/（没有体系账号的申请人请向依托单元基金治理接洽人申请开户）撰写申请书。工程互助研究单元数目不患上跨越2个。

2.申请人于填报申请书前，该当当真浏览本工程指南以及《2023年度国度天然科学基金工程指南》中申请须知的相干内容，不切合工程指南相干要求的申请工程将不予受理。

3.申请人应按照工程指南宣布的资助研究标的目的以及拟解决的焦点科学问题，自行拟定工程名称、科学方针（若可能，包孕详细查核指标）、研究内容、要害科学问题、技能线路等。

申请书资助工程种别选择“专项工程”，亚类申明选择“研究工程”，附注申明填写“科学部综合研究工程”。所有工程申请代码1均应选择数学学科申请代码。要求于正文的最前面标明所选研究标的目的的序号及标题。以上选择禁绝确或者未选择的工程申请将不予受理。

4.申请人应按照《国度天然科学基金资助工程资金治理措施》的有关划定，和《国度天然科学基金工程资金预算表体例申明》的详细要求，根据“方针相干性、政策相符性、经济合理性”的基来源根基则，当真体例《国度天然科学基金工程资金预算表》。

5.申请人完成申请书撰写后，于线提交电子申请书及附件质料。申请质料中所需的附件质料（有关证实质料、审批文件以及其他出格申明要求提交的纸质质料原件），全数以电子扫描件上传。

6.依托单元应答本单元申请人所提交申请质料的真实性、完备性以及合规性举行审核；对于申请人申报预算的方针相干性、政策相符性以及经济合理性举行审核。详细要求以下：

（1）本专项工程接纳无纸化申请体式格局，依托单元只需于线确认并实时提交电子申请书及附件质料，无需报送纸质申请书。工程获核准后，将申请书的纸质具名盖印页装订于《资助工程规划书》末了，与之一并提交。具名盖印的信息应与信息体系中的电子申请书连结一致。

（2）依托单元完成电子申请书及附件质料的逐项确认后，应在申请质料提交截止时间前经由过程科学基金收集信息体系上传本单元科研诚信承诺书的电子扫描件（请于信息体系中下载模板，打印填写后由法定代表人具名、依托单元加盖公章；若昔时已经上传本单元科研诚信承诺书的电子扫描件，则不消再从头提交），无需提供纸质质料；须于工程申请截止时间后24小时内涵线提交工程申请清单。

6、接洽体式格局

1.填报历程中碰到的技能问题，可接洽国度天然科学基金委员会信息中央协助解决，接洽德律风：010-62317474。

2.其他问题可征询国度天然科学基金委员会数学物理科学部数学科学处：

接洽人：赵桂萍

电 话：（010）62327191

邮 箱：zhaogp@nsfc.gov.cn

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